35.算法常用面试题汇总

Java面试全解析 , 评论

算法常用面试题汇总

1.说一下什么是二分法？使用二分法时需要注意什么？如何用代码实现？

二分法查找（Binary Search）也称折半查找，是指当每次查询时，将数据分为前后两部分，再用中值和待搜索的值进行比较，如果搜索的值大于中值，则使用同样的方式（二分法）向后搜索，反之则向前搜索，直到搜索结束为止。

二分法使用的时候需要注意：二分法只适用于有序的数据，也就是说，数据必须是从小到大，或是从大到小排序的。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
public class Lesson7_4 {
    public static void main(String[] args) {
        // 二分法查找
        int[] binaryNums = {1, 6, 15, 18, 27, 50};
        int findValue = 27;
        int binaryResult = binarySearch(binaryNums, 0, binaryNums.length - 1, findValue);
        System.out.println("元素第一次出现的位置（从0开始）：" + binaryResult);
    }
    /**
     * 二分查找，返回该值第一次出现的位置（下标从 0 开始）
     * @param nums      查询数组
     * @param start     开始下标
     * @param end       结束下标
     * @param findValue 要查找的值
     * @return int
     */
    private static int binarySearch(int[] nums, int start, int end, int findValue) {
        if (start <= end) {
            // 中间位置
            int middle = (start + end) / 2;
            // 中间的值
            int middleValue = nums[middle];
            if (findValue == middleValue) {
                // 等于中值直接返回
                return middle;
            } else if (findValue < middleValue) {
                // 小于中值，在中值之前的数据中查找
                return binarySearch(nums, start, middle - 1, findValue);
            } else {
                // 大于中值，在中值之后的数据中查找
                return binarySearch(nums, middle + 1, end, findValue);
            }
        }
        return -1;
    }
}

复制

执行结果如下：

元素第一次出现的位置（从0开始）：4

2.什么是斐波那契数列？用代码如何实现？

斐波那契数列（Fibonacci Sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711… 在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=3，n∈N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用。

斐波那契数列之所以又称黄金分割数列，是因为随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越来越逼近黄金分割的数值 0.6180339887…

斐波那契数列指的是这样一个数列：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711…

斐波那契数列的特征：第三项开始（含第三项）它的值等于前两项之和。

斐波那契数列代码实现示例，如下所示：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
public class Lesson7_4 {
    public static void main(String[] args) {
        // 斐波那契数列
        int fibonacciIndex = 7;
        int fibonacciResult = fibonacci(fibonacciIndex);
        System.out.println("下标(从0开始)" + fibonacciIndex + "的值为：" + fibonacciResult);
    }
    /**
     * 斐波那契数列
     * @param index 斐波那契数列的下标（从0开始）
     * @return int
     */
    private static int fibonacci(int index) {
        if (index == 0 || index == 1) {
            return index;
        } else {
            return fibonacci(index - 1) + fibonacci(index - 2);
        }
    }
}

复制

执行结果如下：

下标(从0开始)7的值为：13

3.一般而言，兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，一对兔子每个月能生出一对小兔子来。如果所有兔子都不死，那么一年以后可以繁殖多少对兔子？请使用代码实现。

先来分析一下，本题目

  • 第一个月：有 1 对小兔子；
  • 第二个月：小兔子变成大兔子；
  • 第三个月：大兔子下了一对小兔子；
  • 第四个月：大兔子又下了一对小兔子，上个月的一对小兔子变成了大兔子；
  • …

最后总结的规律如下列表所示：

月数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 …
幼仔对数 1 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 …
成兔对数 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89
总对数 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144

可以看出，兔子每个月的总对数刚好符合斐波那契数列，第 12 个月的时候，总共有 144 对兔子。 实现代码如下：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
public class Lesson7_4 {
    public static void main(String[] args) {
        // 兔子的总对数
        int rabbitNumber = fibonacci(12);
        System.out.println("第 12 个月兔子的总对数是：" + rabbitNumber);
    }
    /**
     * 斐波那契数列
     * @param index 斐波那契数列的下标（从0开始）
     * @return int
     */
    private static int fibonacci(int index) {
        if (index == 0 || index == 1) {
            return index;
        } else {
            return fibonacci(index - 1) + fibonacci(index - 2);
        }
    }
}

复制

执行结果如下：

第 12 个月兔子的总对数是：144

4.什么是冒泡排序？用代码如何实现？

冒泡排序（Bubble Sort）算法是所有排序算法中最简单、最基础的一个，它的实现思路是通过相邻数据的交换达到排序的目的。

冒泡排序的执行流程是：

  • 对数组中相邻的数据，依次进行比较；
  • 如果前面的数据大于后面的数据，则把前面的数据交换到后面。经过一轮比较之后，就能把数组中最大的数据排到数组的最后面了；
  • 再用同样的方法，把剩下的数据逐个进行比较排序，最后得到就是从小到大排序好的数据。

冒泡排序算法代码实现，如下所示：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
public class Lesson7_4 {
    public static void main(String[] args) {
        // 冒泡排序调用
        int[] bubbleNums = {132, 110, 122, 90, 50};
        System.out.println("排序前：" + Arrays.toString(bubbleNums));
        bubbleSort(bubbleNums);
        System.out.println("排序后：" + Arrays.toString(bubbleNums));
    }
    /**
     * 冒泡排序
     */
    private static void bubbleSort(int[] nums) {
        int temp;
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            for (int j = 0; j < nums.length - i; j++) {
                if (nums[j] > nums[j + 1]) {
                    temp = nums[j];
                    nums[j] = nums[j + 1];
                    nums[j + 1] = temp;
                }
            }
            System.out.print("第" + i + "次排序：");
            System.out.println(Arrays.toString(nums));
        }
    }
}

复制

执行结果如下：

排序前：[132, 110, 122, 90, 50]

第1次排序：[110, 122, 90, 50, 132]

第2次排序：[110, 90, 50, 122, 132]

第3次排序：[90, 50, 110, 122, 132]

第4次排序：[50, 90, 110, 122, 132]

排序后：[50, 90, 110, 122, 132]

5.什么是选择排序？用代码如何实现？

选择排序（Selection Sort）算法也是比较简单的排序算法，其实现思路是每一轮循环找到最小的值，依次排到数组的最前面，这样就实现了数组的有序排列。

比如，下面是一组数据使用选择排序的执行流程：

  • 初始化数据：18, 1, 6, 27, 15
  • 第一次排序：1, 18, 6, 27, 15
  • 第二次排序：1, 6, 18, 27, 15
  • 第三次排序：1, 6, 15, 27, 18
  • 第四次排序：1, 6, 15, 18, 27

选择排序算法代码实现，如下所示：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
public class Lesson7_4 {
    public static void main(String[] args) {
        // 选择排序调用
        int[] selectNums = {18, 1, 6, 27, 15};
        System.out.println("排序前：" + Arrays.toString(selectNums));
        selectSort(selectNums);
        System.out.println("排序后：" + Arrays.toString(selectNums));
    }
    /**
     * 选择排序
     */
    private static void selectSort(int[] nums) {
        int index;
        int temp;
        for (int i = 0; i < nums.length - 1; i++) {
            index = i;
            for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
                if (nums[j] < nums[index]) {
                    index = j;
                }
            }
            if (index != i) {
                temp = nums[i];
                nums[i] = nums[index];
                nums[index] = temp;
            }
            System.out.print("第" + i + "次排序：");
            System.out.println(Arrays.toString(nums));
        }
    }
}

复制

执行结果如下：

排序前：[18, 1, 6, 27, 15]

第0次排序：[1, 18, 6, 27, 15]

第1次排序：[1, 6, 18, 27, 15]

第2次排序：[1, 6, 15, 27, 18]

第3次排序：[1, 6, 15, 18, 27]

排序后：[1, 6, 15, 18, 27]

6.什么是插入排序？用代码如何实现？

插入排序（Insertion Sort）算法是指依次把当前循环的元素，通过对比插入到合适位置的排序算法。 比如，下面是一组数据使用插入排序的执行流程：

  • 初始化数据：18, 1, 6, 27, 15
  • 第一次排序：1, 18, 6, 27, 15
  • 第二次排序：1, 6, 18, 27, 15
  • 第三次排序：1, 6, 18, 27, 15
  • 第四次排序：1, 6, 15, 18, 27

插入排序算法代码实现，如下所示：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
public class Lesson7_4 {
    public static void main(String[] args) {
        // 插入排序调用
        int[] insertNums = {18, 1, 6, 27, 15};
        System.out.println("排序前：" + Arrays.toString(insertNums));
        insertSort(insertNums);
        System.out.println("排序后：" + Arrays.toString(insertNums));
    }
    /**
     * 插入排序
     */
    private static void insertSort(int[] nums) {
        int i, j, k;
        for (i = 1; i < nums.length; i++) {
            k = nums[i];
            j = i - 1;
            // 对 i 之前的数据，给当前元素找到合适的位置
            while (j >= 0 && k < nums[j]) {
                nums[j + 1] = nums[j];
                // j-- 继续往前寻找
                j--;
            }
            nums[j + 1] = k;
            System.out.print("第" + i + "次排序：");
            System.out.println(Arrays.toString(nums));
        }
    }
}

复制

执行结果如下：

排序前：[18, 1, 6, 27, 15]

第1次排序：[1, 18, 6, 27, 15]

第2次排序：[1, 6, 18, 27, 15]

第3次排序：[1, 6, 18, 27, 15]

第4次排序：[1, 6, 15, 18, 27]

排序后：[1, 6, 15, 18, 27]

7.什么是快速排序？用代码如何实现？

快速排序（Quick Sort）算法和冒泡排序算法类似，都是基于交换排序思想实现的，快速排序算法是对冒泡排序算法的改进，从而具有更高的执行效率。

快速排序是通过多次比较和交换来实现排序的执行流程如下：

  • 首先设定一个分界值，通过该分界值把数组分为左右两个部分；
  • 将大于等于分界值的元素放到分界值的右边，将小于分界值的元素放到分界值的左边；
  • 然后对左右两边的数据进行独立的排序，在左边数据中取一个分界值，把小于分界值的元素放到分界值的左边，大于等于分界值的元素，放到数组的右边；右边的数据也执行同样的操作；
  • 重复上述操作，当左右各数据排序完成后，整个数组也就完成了排序。

快速排序算法代码实现，如下所示：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
public class Lesson7_4 {
    public static void main(String[] args) {
        // 快速排序调用
        int[] quickNums = {18, 1, 6, 27, 15};
        System.out.println("排序前：" + Arrays.toString(quickNums));
        quickSort(quickNums, 0, quickNums.length - 1);
        System.out.println("排序后：" + Arrays.toString(quickNums));
    }
    /**
     * 快速排序
     */
    private static void quickSort(int[] nums, int left, int right) {
        int f, t;
        int ltemp = left;
        int rtemp = right;
        // 分界值
        f = nums[(left + right) / 2];
        while (ltemp < rtemp) {
            while (nums[ltemp] < f) {
                ++ltemp;
            }
            while (nums[rtemp] > f) {
                --rtemp;
            }
            if (ltemp <= rtemp) {
                t = nums[ltemp];
                nums[ltemp] = nums[rtemp];
                nums[rtemp] = t;
                --rtemp;
                ++ltemp;
            }
        }
        if (ltemp == rtemp) {
            ltemp++;
        }
        if (left < rtemp) {
            // 递归调用
            quickSort(nums, left, ltemp - 1);
        }
        if (right > ltemp) {
            // 递归调用
            quickSort(nums, rtemp + 1, right);
        }
    }
}

复制

执行结果如下：

排序前：[18, 1, 6, 27, 15]

排序后：[1, 6, 15, 18, 27]

8.什么是堆排序？用代码如何实现？

堆排序（Heap Sort）算法是利用堆结构和二叉树的一些特性来完成排序的。 堆结构是一种树结构，准确来说是一个完全二叉树。完全二叉树每个节点应满足以下条件：

  • 如果按照从小到大的顺序排序，要求非叶节点的数据要大于等于，其左、右子节点的数据；
  • 如果按照从大到小的顺序排序，要求非叶节点的数据小于等于，其左、右子节点的数据。

可以看出，堆结构对左、右子节点的大小没有要求，只规定叶节点要和子节点（左、右）的数据满足大小关系。

比如，下面是一组数据使用堆排序的执行流程：

1

堆排序算法代码实现，如下所示：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
public class Lesson7_4 {
    public static void main(String[] args) {
        // 堆排序调用
        int[] heapNums = {18, 1, 6, 27, 15};
        System.out.println("堆排序前：" + Arrays.toString(heapNums));
        heapSort(heapNums, heapNums.length);
        System.out.println("堆排序后：" + Arrays.toString(heapNums));
    }
    /**
     * 堆排序
     * @param nums 待排序数组
     * @param n    堆大小
     */
    private static void heapSort(int[] nums, int n) {
        int i, j, k, temp;
        // 将 nums[0,n-1] 建成大根堆
        for (i = n / 2 - 1; i >= 0; i--) {
            // 第 i 个节点，有右子树
            while (2 * i + 1 < n) {
                j = 2 * i + 1;
                if ((j + 1) < n) {
                    // 右左子树小于右子树，则需要比较右子树
                    if (nums[j] < nums[j + 1]) {
                        // 序号增加 1，指向右子树
                        j++;
                    }
                }
                if (nums[i] < nums[j]) {
                    // 交换数据
                    temp = nums[i];
                    nums[i] = nums[j];
                    nums[j] = temp;
                    // 堆被破坏，重新调整
                    i = j;
                } else {
                    // 左右子节点均大，则堆未被破坏，不需要调整
                    break;
                }
            }
        }
        for (i = n - 1; i > 0; i--) {
            // 与第 i 个记录交换
            temp = nums[0];
            nums[0] = nums[i];
            nums[i] = temp;
            k = 0;
            // 第 i 个节点有右子树
            while (2 * k + 1 < i) {
                j = 2 * k + 1;
                if ((j + 1) < i) {
                    // 右左子树小于右子树，则需要比较右子树
                    if (nums[j] < nums[j + 1]) {
                        // 序号增加 1，指向右子树
                        j++;
                    }
                }
                if (nums[k] < nums[j]) {
                    // 交换数据
                    temp = nums[k];
                    nums[k] = nums[j];
                    nums[j] = temp;
                    // 堆被破坏，重新调整
                    k = j;
                } else {
                    // 左右子节点均大，则堆未被破坏，不需要调整
                    break;
                }
            }
            // 输出每步排序结果
            System.out.print("第" + (n - i) + "次排序：");
            System.out.println(Arrays.toString(nums));
        }
    }
}

复制

执行结果如下：

堆排序前：[18, 1, 6, 27, 15]

第1次排序：[18, 15, 6, 1, 27]

第2次排序：[15, 1, 6, 18, 27]

第3次排序：[6, 1, 15, 18, 27]

第4次排序：[1, 6, 15, 18, 27]

堆排序后：[1, 6, 15, 18, 27]

总结

对于应届毕业生来说，算法是大厂必考的一大重点科目，因为对于没有太多实际项目经验的应届生来说，考察的重点是逻辑思考能力和学习力，这两项能力的掌握情况都体现在算法上，因此除了本文的这些内容外，对于校招的同学来说还需要配合 LeeCode，来把算法这一关的能力构建起来，对于社招的同学来说，一般算法问到的可能性相对比较少，最常见的算法问题应该就是对冒泡和快排的掌握情况了，对于这两个算法来说，最好能到达手写代码的情况。

当我遇上你

勿在浮沙筑高楼